小喵喵有 $n$ 个小鱼干排成一列，其中第 $i$ 个小鱼干有两种属性，美味度 $a_i$ 和特殊度 $b_i$。
现在小喵喵要吃掉一些小鱼干，出于一些原因，小喵喵会吃掉连续的一段区间中的所有小鱼干。
如果吃掉了 $[l,r]$ 一段区间，那么小喵喵会获得一些满意度。
形式化地，总满意度 $ = (\sum_{i=l}^{r} a_i) × (1 + \sum_{i=l}^{r} b_i)$。
由于只有小喵喵最喜欢的小鱼干的特殊度等于 $1$，所以 $b_i=1$ 的小鱼干数量不会超过 $400$ 个，其他的 $b_i=0$。
现在小喵喵可以选择任意一段区间（不能为空），但是有一些小鱼干的美味度是负数，吃掉所有小鱼干不一定会获得最多的满意度。所以小喵喵想知道最大能获得的总满意度是多少。
输入格式
第一行一个整数 $n$，表示小鱼干的数量。
第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数为 $a_i$，表示美味度。
第三行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数为 $b_i$，表示特殊度。
输出格式
一行一个整数，表示最大的总满意度。
样例
input
5 4 -2 2 -3 1 0 0 1 0 0
output
8
限制与约定
对于 $60\texttt{%}$ 的数据，$1 \leq N \leq 1000$。
对于另外 $20\texttt{%}$ 的数据，所有 $b_i=0$。
对于另外 $10\texttt{%}$ 的数据，保证 $b_i=0$ 的 $i$ 不会超过 $20$。
对于 $100\texttt{%}$ 的数据，$1 \leq N \leq 100000$，$0 \leq |a_i| \leq 10^9$，$0 \leq b_i \leq 1$，保证 $b_i=1$ 的 $i$ 不会超过 $400$。
时间限制：$1\texttt{s}$
空间限制：$512\texttt{MB}$
