某天，小 D 突然意识到，搞 OI 不如种田。

于是他兴奋地跑回家，却发现他不仅不会种田，而且连种田的地都没有。

无奈之下，小 D 决定在家门口挖个坑，种一棵树，毕竟他搞 OI 的时候接触过一点点树的那套理论。

为了体现他是学过 OI 的文化人，他决定种他学过的最难的树——平衡树！一般说来，平衡树是一类二叉搜索树（BST），而二叉搜索树的特点是根节点的左右子树都是二叉搜索树或空树，并且左子树中的节点权值小于根节点权值，右子树中的节点权值大于根节点权值，平衡树在此基础上利用旋转等方式使树的结构相对平衡，增加查找效率。

可惜的是小 D 连平衡树都种不清楚，于是他种了一棵裸裸的 BST，并买了几包 BST 专用版金坷垃送给土地神请他多多关照。不久后，BST 茁长成长，小 D 望着绿油油的 BST 感觉浑身舒服，估计再长不久就有隔壁家的灌木丛高啦！但敏锐的他突然发现了不对：只有一部分的节点是发育正常的，还有一部分都快枯死了！小 D 马上找到土地神理论，是不是他往金坷垃里掺了假，没想到却被土地神怒斥道：“你个弱菜，BST 都不会种，金坷垃也救不了你！”

小 D 赶忙回头看了看自己种的树，发现好像确实连 BST 都不是，只是棵普通的带权二叉树……

BST 专用版金坷垃是这样工作的，首先我们认为 BST 上节点的权值互不相同（很可惜是小 D 种的很可能不满足），每种权值都对应一种肥料，所有肥料一开始都会流到根节点（$1$ 号节点），如果一种肥料遇到了与它对应的节点，就会被吸收；否则若该肥料权值小于当前节点，肥料会流向左儿子，反之流向右儿子，如果没有要流向的儿子，那么这种肥料只好流失蒸发了。我们知道如果这棵树是 BST，那么所有节点都能吸收到肥料，但一棵普通二叉树就难了。

小 D 感觉自己还能抢救一下，他打算修改若干个节点的权值，另外因为有可能是自己种树时弄错了左右子树，他还希望能支持子树翻转（子树内所有节点左右儿子互换），为了参考自己修改的好不好，他在修改时有时候会想知道某个节点能否吸收到肥料，他当然不会做啦，你帮帮他呗。

输入格式

第一行两个正整数 $n, m$，分别表示二叉树的节点个数和操作数。

接下来 $n$ 行，每行三个非负整数，其中第 $i$ 行第一个数代表第 $i$ 个节点（节点编号 $1-n$）的权值，后两个数分别表示第 $i$ 个节点的左右儿子，如果没有某个儿子则为 $0$；

最后 $m$ 行，每行代表一个操作，每行先给出两个正整数 $opt$ 和 $x$，

若 $opt=1$，接下来还会有一个正整数 $y$，表示把节点 $x$ 的权值修改为 $y$；

若 $opt=2$，表示翻转以 $x$ 为根的子树；

若 $opt=3$，表示询问节点 $x$ 是否能吸收到肥料。

输出格式

对于每一个询问，输出一行 $\texttt{YES}$ 或 $\texttt{NO}$ 表示答案。

样例

input

3 7
10 2 3
5 0 0
5 0 0
3 1
3 2
3 3
1 3 100
3 3
2 1
3 3

output

YES
YES
NO
YES
NO

限制与约定

对于所有数据，$n,m \leq 100000$，节点权值在 $[1, 10^9]$ 之间，数据保证合法；

对于 $20\texttt{%}$ 的数据，$n,m \leq 5000$；

对于另外 $30\texttt{%}$ 的数据，保证 $opt \neq 2$。

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$256\texttt{MB}$