世界上有$n$个人，每个人自己对自己有一个评价$a_i(1\leq a_i\leq w1)$，第$i$个人对第$j$个人有一个评价$b_{ij}(1\leq b_{ij}\leq w2,i\neq j)$，第$i$个人对第$j$个人对第$k$个人的评价有个评价$c_{ijk}(1\leq c_{ijk}\leq w3,i\neq j)$。我们称两个世界本质相等，当且仅当通过$n$个人重新标号之后所有的$a,b,c$全部相等。求本质不同的世界数对$998244353$取模的结果。
输入格式
一行四个正整数$n$,$w1$,$w2$,$w3$。
输出格式
一行一个整数表示本质不同的世界个数对$998244353$取模的结果。
样例一
input
2 2 1 1
output
3
explanation
由于$w2,w3=1$所以我们只需要考虑$a_i$，有三种本质不同的世界分别是$a=\{1,1\},a=\{1,2\},a=\{2,2\}$，$a=\{2,1\}$由于可以通过重标号变为$a=\{1,2\}$所以不算。
样例二至八
见下发文件
限制与约定
本题共有$25$个测试点，每个测试点$4$分。
对于全部数据$1\leq n\leq 50$，$1\leq w1,w2,w3 < 998244353$。
具体数据规模请见下表。
| 测试点编号 | $n$ | $w1$ | $w2$ | $w3$ |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $\leq 3$ | $\leq 10$ | $=1$ | $=1$ |
| $2$ | $\leq 6$ | |||
| $3$ | $\leq 3$ | |||
| $4$ | $\leq 8$ | |||
| $5$ | $\leq 20$ | |||
| $6$ | $\leq 50$ | |||
| $7$ | $\leq 8$ | |||
| $8$ | ||||
| $9$ | $\leq 20$ | |||
| $10$ | ||||
| $11$ | $\leq 50$ | |||
| $12$ | ||||
| $13$ | ||||
| $14$ | $\leq 3$ | |||
| $15$ | $\leq 6$ | |||
| $16$ | $\leq 8$ | |||
| $17$ | ||||
| $18$ | $\leq 20$ | |||
| $19$ | ||||
| $20$ | ||||
| $21$ | $\leq 50$ | |||
| $22$ | ||||
| $23$ | ||||
| $24$ | ||||
| $25$ |
时间限制：$2\texttt{s}$
空间限制：$512\texttt{MB}$
