题目背景
小猫咪和小乌鸦是好朋友。
从很小很小的时候就是很好很好的好朋友。
小猫咪通过努力，最终在某个领域取得突破，并获得了"火车"的荣誉称号。
小乌鸦笨笨的。
然而有一天，一个自称是神明的家伙说要推动什么工业革命，给小乌鸦叫了一份"八什么鸟套餐"的外卖什么的。小乌鸦吃完了就精通核物理了。这种事绝对很奇怪啊。
小猫咪自然为小乌鸦感到高兴，但是心里也觉得不是很舒服，并且担心这份外卖里面是不是有一些奇怪的食品添加剂，会不会有副作用什么的。
虽然学的专业和核物理半毛钱关系没有，她还是决定依照自己的理论试一试...
题目描述
这份外卖的样本里面含有 $n$ 种α-基团， $m$ 种β-基团，每种基团的数量未知。根据她的理论，这里面一共存在 $k$ 条"联系"，每条"联系"可以看做是一种α-基团和一种β-基团所构成的无序对。正是这些"联系"为小乌鸦提供了技术支持。
每条"联系"形如 $(i,j,l,r)$ ，设 $i$ 号α-基团的数量 + $j$ 号β-基团的数量为 $A(i,j)$，要求满足 $l \leq A(i,j) \leq r$ ，且每种基团的数量为非负整数$④$。
求满足所有联系的情况下，α-基团总数 - β-基团总数的最大值。
一句话题意：给定一个n+m个点k条边的二分图，现在让你给每个点赋点权（为非负整数），且第i条边上的两个点点权和在[li,ri]之间。求二分图第一部分的点权和减去第二部分的点权和的最大值。 二分图第一部分对应所有α-基团 第二部分对应所有β-基团 边对应所有联系
输入格式
第一行包括三个整数 $n$ , $m$ , $k$ 。
接下来k行，每行4个整数 $i$ , $j$ , $l$ , $r$ ，用于描述一种联系。
输出格式
第一行包括一个整数，表示你求出的最大值。
样例一
input
5 5 10 1 1 3 5 1 2 3 5 2 2 4 7 2 3 4 7 3 3 3 6 3 4 3 5 4 4 2 4 4 5 3 6 5 5 4 7 5 1 3 6
output
27
样例二
见样例数据下载
限制与约定
每个数据点的约定如下：
对于第$1$个测试点，$n,m \leq 5$，$k \leq 25$，$l \leq r \leq 10$，保证图联通$⑤$
对于第$2$个测试点，$n,m \leq 100$，$k \leq 2000$，$l = r \leq 200$，保证图联通
对于第$3-5$个测试点，$n,m \leq 100$，$k \leq 2000$，$l \leq r \leq 200$
对于第$6$个测试点，$n,m \leq 50000$，$k \leq 200000$，$l = r \leq 10^9$，保证图联通
对于第$7-10$个测试点，$n,m \leq 50000$，$k \leq 200000$，$l \leq r \leq 10^9$
对于所有数据，保证每种基团都存在至少一种与其他离子的"联系"，不存在两种"联系"使得它们所联系的基团无序对相同$①$。保证所求的最大值存在。$②$$③$
时间限制：$1\texttt{s}$
空间限制：$256\texttt{MB}$
补充说明
$①$:无重边。
$②$:小乌鸦生命力旺盛，你并不用担心她是否会被毒死。
$③$:小猫咪真的不是学民科专业的，只是出题人比较词穷，不知道怎么把她的理论用通俗易懂的语言讲述出来。
$④$:可以为0。
$⑤$:把基团看作点，联系看作边，对应的图联通。
