这是一道模板题。

给出 $a, b, c, n$，请你求出 $\sum_{x=0}^n{\lfloor \frac{a \cdot x + b}{c} \rfloor}$

输入格式

一行四个正整数 $a, b, c, n$。

输出格式

一个整数表示答案。

样例一

input

10 7 3 3

output

28

样例二

input

36976101 240442820 735275034 66441189

output

110998229606855

限制与约定

对于 $50\%$ 的数据，有 $n \le 10^7$

对于 $100\%$ 的数据，保证 $a, b, c, n \le 10^9$，答案不会超过 $9223372036854775807$（int64 最大值）。

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$