这是一道模板题。

给你两个多项式，请输出乘起来后的多项式。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示两个多项式的次数。

第二行 $n + 1$ 个整数，分别表示第一个多项式的 $0$ 到 $n$ 次项前的系数。

第三行 $m + 1$ 个整数，分别表示第二个多项式的 $0$ 到 $m$ 次项前的系数。

输出格式

一行 $n + m + 1$ 个整数，分别表示乘起来后的多项式的 $0$ 到 $n + m$ 次项前的系数。

样例一

input

1 2
1 2
1 2 1

output

1 4 5 2

explanation

$(1 + 2x) \cdot (1 + 2x + x^2) = 1 + 4x + 5x^2 + 2x^3$。

限制与约定

$0 \leq n, m \leq 10^5$，保证输入中的系数大于等于 $0$ 且小于等于 $9$。

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$256\texttt{MB}$